环是代数学的基本概念之一，指一个具有两种二元运算（加法和乘法）的代数系统。 在环中，加法构成交换群，乘法构成半群，且乘法对加法满足分配律。 环的概念最初于19世纪末由戴德金在研究代数数 …
baike.baidu.com › item › 环环，汉语常用字（一级字），读作huán，形声字，最早见于西周金文。 本义指边与孔等同的璧、玉环；引申之则泛指圆圈形物，如耳环、门环等；在现代汉语中，也指围绕、包围、旋转等。 （基本信 …
baike.baidu.com › item › 环2025年10月10日 · 前言从本章开始介绍环论的基础知识，同样在一开始也是一些碎片化的定义和概念，但有了群论的基础后，环论中的相关概念相对易于理解，而且环论中的很多内容也有许多实例相对 …
zhuanlan.zhihu.com2026年7月10日 · 若将同态乘法条件改为 \varphi (ab)=\varphi (b)\varphi (a) ，称 \varphi 为 环反同态；同理定义 环反同构。 设 \varphi:R\to R_1 为环同态，则 \varphi (R) 称为 \varphi 的 像，记为 …
zhuanlan.zhihu.com2025年10月26日 · 在乘法下 交换 、具有单位元且没有零因子的环称为 整环。 非零元素形成 交换 乘法群的环称为 域。 最简单的环是 整数 ， 多项式 和 （在一个和两个变量中），以及 方阵 实矩阵。 已经 …
mathworld.net.cn › Ring.html2026年7月26日 · (3) 旋转 [revolve] 环拜以钟鼓为节。 ——《周礼·乐师》 环山者三。 ——《战国策·齐策》 九首蛇身自环。 ——《山海经·大荒北经》 (4) 又如:环回 (循环，周转);环拜 (盘旋与直拜);环激 (旋 …
zidian.gushici.net1 天前 · 在代数中，环（ring）是一个集合连同其上的两个二元运算并满足某些公理所构成的一个代数结构，这里介绍的环以及本社区中代数范围内提及的环一般情况下是指含有单位元的环，不含单位元定 …
math.fandom.com › zh › wiki › 环2020年8月12日 · 记号 \cdot 通常在公式中省略掉，并且我们通常使用底层集合的名字来称呼环。 警告：我们所说的“环”，其他人可能会称之为“有恒等式的环”或“有1的环”: 从定义环的公理列表中排除存 …
www.zhihu.com › question环，本义指圆形而中间有孔的玉器，化学中多指由一圈晶元联结而成的结构或蛋白质的一种二级结构，另外环还是数学领域的 ...
baike.sogou.com环的定义类似于 交换群，只不过在原来“+”的基础上又增添另一种运算“·”（注意我们这里所说的 + 与 · 一般不是我们所熟知的 四则运算 加法 和 乘法）。 在 抽象代数 中，研究 环 的分支为 环论。
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