个人认为如果把负数看成式子，就能解释负数的运算原理。大家有何看法？

扔掉负数后电荷量怎么描述。。。

----------分割线---------

emmm没有认真回答这个问题，只是抖个机灵敷衍了事是我的错。评论区的各位同志们说得也很有道理。那么我就把我的想法补充在下面。

我看到这个问题的第一感觉是，这绝不是一个简单的问题，这是一个数学哲学问题。说实话，我是学物理的，对数学哲学没有系统的学习，以下所说的不过是我高中至现在开的所有脑洞再加上杂七杂八看的玩意而已，要批判地看。如果题主真的想深究这个问题，建议看看数学哲学方面的著作，以及学习一下相关的数学理论。

第一个问题，数是什么?更明确一点，数是否存在于我们的生活中?这就是数学的实在性问题。关于这一问题，或许至今也没有一个统一认可的结论。参见回答

数学是人为创造还是自然的规律？ - 刘秩的回答 - 知乎

作为一个学物理的，我更倾向于把数学看作一种“语言”的地位，即不管是数也好，矩阵、向量、函数还是别的什么玩意，归根到底是为了精确地描述我们头脑中的概念和认识。我倾向于认为数学概念不是客观地存在于现实中，比如说自然数“5”，我可以找到5个苹果，5朵花，或者是5厘米的木棒，或者说某国GDP的5倍，但是我找不到任何一个纯纯粹粹的“5”。那么“5”是什么呢？“5”是一种概念，即从以上所有带“5”的事物中抽象出的这种“可计量”的概念。同样，“加法”也可以看作一种抽象，即把两堆苹果放在一起组成一堆新的苹果，把两根木棒接在一起组成一根新的木棒，或者将两个地区作为整体，计算它们的GDP。然而在数学上，数与和数有关的各种定律，包括大家熟知的加法结合律交换律，乘法分配律并不是像小学与中学课本那样归纳出来的，而是通过严格的定义与公理，通过逻辑演算推导出来的。例如皮亚诺自然数公理

初中几何应该已经学习了公理、定理、定律的关系。如果我没记错的话，对于"公理"，当时说的应该是“自明的，不需要加以证明的命题”。这是欧几里得、亚里士多德时代对“公理”的理解。而现代的公理化体系不是这样。“公理”起到了定义概念的作用。举个例子，《几何原本》里对“直线”的定义是这样的：”直线是点沿着一定方向及其相反方向无限平铺“，那么问题来了，什么叫“一定方向”？什么叫“无限平铺”？这两个概念没有严格的定义（当然任何一个人都可以毫无难度地“解释”这两个概念，但这是模糊的，不具有严格性）。而希尔伯特《几何基础》中则定义：“定义如下几个基本对象：点、直线、平面，以及基本关系：点在直线上，点在平面上（属于、通过、……均为在……上的同义语）；一点在另两点之间；线段合同，角合同”然后定义部分就到此为止了，接着给出了五组共20条公理，用于描述基本对象的性质。具体参见如下链接：

皮亚诺自然数公理也是类似的东西。在这里“数”只是一种具有某些性质(被公理所叙述)的对象。至于这一对象如何和现实生活取得联系，即皮亚诺体系的“5”和“5个苹果”的“5”有什么关系，数学家是不关心的。他们只要求这个公理体系内部具有自洽性(没有任何两个定理产生矛盾)、独立性(某公理不能与任意其他公理矛盾)和完备性(每个命题与其反面至少有一者可被证明)。从这个角度出发解决“数是什么”的问题，高赞的几位答主已经给出了十分漂亮的解答，我就不班门弄斧了。当然学数学的不关心的事情我们学物理的要关心。鄙人认为，之所以自然数可以描述苹果的个数，实际上是因为“苹果的个数”这个概念和“自然数”这个数学概念的表现一致，即对比皮亚诺公理和“苹果的个数”，你可以找到一个单独的苹果；对于任何一堆苹果，你都可以向这堆苹果中放进一个苹果；对于苹果一样多的两堆苹果，各放一个苹果，其个数还是一样的。所以用皮亚诺体系下的“自然数”描述苹果个数是合理的。至于“加法”，对应的就是两堆苹果放在一起的动作。然而“放在一起”对应着“加法”是由我们日常观察发现这个动作与自然数加法的定义与性质一致而决定的。例如对于两杯水的温度，不会有人认为把两杯水放在一起就对应着温度的加法。事实上没有任何一种操作可以得到一杯水的温度等于两杯水温度之和，如果没有给出有关温度的物理定律的话(事实上它们肯定是基于温度的定义的)。但是不能因此说对温度的加法运算是没有意义的，因而应该取消；只不过温度的加法不再代表“把两个东西放在一起”的操作，而是表示温度的升高与降低。关于这件事物理上有“广延量”与“强度量”的说法，在此不赘。

有关帕斯卡否认负数的问题，其实是这样的。对于15、16世纪的欧洲数学家而言，他们才刚刚从“几何就是一切”的氛围中走出来（具体参考第一次数学危机），还处在数学危机的余波中；代数被认为是几何量的一种简单记法，他们自然很难接受负数的存在（实际上有人也不接受无理数是数）。直到19世纪，有关代数的近代理论才逐渐开始建立起来（例如上述的皮亚诺公理就是在19世纪末提出的），在这之后，才有越来越多的数学家与哲学家从数学的角度思考“数的本质”以及“数学的本质”的问题，形成一门新的分支，叫做“数学基础”。

到现在我们依然在讨论“数是什么”的问题，或者说的更“哲学”一点，数的本质是什么。以上只是我的观点。如果以上讨论是没有问题的，那么我可以说，对于数学而言，既然我们所需要的仅仅是基本对象以及自洽的、完备的、独立的公理，那么完全可以用类似的方式定义负数(或者直接基于自然数的公理进行严格定义)；对于物理而言，既然数学概念可以用于表示不同的物理涵义，那么在众多物理涵义之间，“相消”、“二元对立”与“升温”、“放在一起”、“多少”、“大小”这些涵义相比也没有什么特殊之处，自然可以用负数来表示。不过正数所对应的概念常在我们生活中出现，是我们所熟悉的，所以它们就好像更自然一点；负数所对应的概念似乎不便于描述我们生活中常见的东西，所以就好像“不自然”。但是由此不能否认定义负数这一概念以及应用负数描述物理现象的合理性。

那么定义负数有什么好处呢？举几个例子吧。

在数学上，由于负数的出现，数可以从两个方向延伸到无穷大，数轴由射线延伸到了直线，对应地坐标系由四分之一平面延伸到整个平面，由八分之一空间延伸到整个空间，具有对称性的图形或由多个方向延伸至无穷大的图形得到很好的表示。由于负数的存在，任意角的三角函数可以被定义，由此旋转与周期运动可以很好地表示。当然也有为各位大学生熟知的傅里叶级数，即用一系列三角函数的和来逼近一个函数。

在物理上，就要扯到我之前的回答，电荷量了。在物理上，有的量中，正负表示二元对立的概念，有的量，正负还真表示大小关系。例如电荷量，完全有理由把负电荷定义为正的，正电荷定义为负的；然而电势能这个物理量，负数就是表示一种比0小的状态。电场中1J的电势能就是比-1J高。如果你说这是因为势能为0的点的选取的问题，然而电势能的取值范围是从0从两侧延伸到正负无穷大的。不过，关键问题不在这里，在于如果在电学的问题上引入负数，那么有关电荷量、电势能的规律就可以用简洁的公式来表示。也就是说，用表示电荷量的那种正负算出来的电势能，它的正负就表示刚才所说的那种意义。这样的例子还有很多，例如正负功，正负电动势等等。有很多物理量具有这种“二元对立”性质，我们可以引入负数，得到统一的公式；也可以取消负数，得到三个公式（为什么是三个呢？正数-正数，负数-负数，正数-负数），并且在应用公式的时候要区分这三种情况。我们宁可选择引入负数，并引入绝对值，来表示你所说的“数”的概念。如果世界上有三种电荷，我更会相信人类会引入一种新的计算系统来描述它。

玄学一点说，引入了负数的实数，是一种描述“二元对立”的概念的绝佳手段。随着物理学习的深入，你会发现能够被它描述的事物越来越多，从而会觉得它和正数一样是自然的。

最后我想说，思考这些“哲学”问题不是毫无意义的。诚然，这些问题似乎只会让你不为“为什么四杯25摄氏度的水混合起来不会开”感到困惑，但是正因为对这个问题缺乏思考，在高中，会有人因为“为什么功和势能是负的”而困惑；在大学，会有人因为“为什么熵可以直接叠加”“为什么可以用复数描述简谐振动以及交流电”而困惑。所以对数学哲学及物理学哲学的思考并非钻牛角尖。另外，这个问题上，同样也要既思又学的，可以多了解了解相关的知识，这是大有裨益的。

不知道有没有帮助。