一元二次方程的解法(转载)

　　一元二次方程的解法

　　一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是学生今后学习数学的基础。

　　在没讲一元二次方程的解法之前，先说明一下它与一元一次方程区别。根据定义可知，只含有一个未知数，

　　且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，一般式为：ax2+bx+c=0(a≠0)。

　　一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程。

　　因此判断一个方程是否为一元二次方程，要先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理，如能整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，那么这个方程就是一元二次方程。

　　下面再讲一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”，将它化为两个一元一次方程。

　　一元二次方程的基本解法有四种：

　　1、直接开平方法

　　适合方程类型：(x+a)2=b；

　　注意：b≥0时有解，b＜0时无解。

　　2、配方法

　　适合方程类型：x2+px+q=0

　　注意：二次项系数若不为1，必须先把系数化为1，再进行配方。

　　3、公式法

　　适合方程类型：ax2+bx+c=0(a≠0)

　　注意：b2-4ac≥0时，方程有解；b2-4ac＜0时，方程无解。先化为一般形式再用公式。

　　4、因式分解法

　　适合方程类型：方程的一边为0，另一边分解成两个一次因式的积。

　　注意：方程的一边必须是0，另一边可用任何方法分解因式。

　　同学们一起来做做这个几个题目！深圳九年级数学暑期学习之一元二次方程习题集